Maudi detik berapun percepatan yang dialamai oleh beda yang melakukan GLBB adalah tetap. Berikut gambar grafiknya. Grafik Kecepatan terhadap Waktu. Bentuk grafik hubungan antara kecepatan dan waktu adalah seperti persamaan garis lurus. Grafik tersebut memiliki kemiringan (gradien) tertentu. Coba sobat amati grafik di atas. GambarlahGrafik hubungan antara jarak, kecepatan, AN. Apriyani N. 14 Februari 2022 07:13. Pertanyaan. Gambarlah Grafik hubungan antara jarak, kecepatan, waktu pada gerak lurus beraturan dengan data sebagai berikut! Grafikhubungan antara v (kecepatan) dan t (waktu) pada GLB dan GLBB. Keterangan gambar: Gambar yang sebelah kiri adalah GLB menunjukkan grafik hubungan v (kecepatan) terhadap t (waktu) digambarkan dengan garis datar. Gambar yang tengah adalah gerak GLBB dipercepat yang menunjukkan garis berwarna merah miring ke atas. KINEMATIKAMempelajari gerak sebagai fungsi dari waktu tanpa mempedulikan penyebabnya Manfaat: Perancangan suatu gerak: Jadwal kereta, pesawat terbang Jadwal pits stop pada balapan F 1, Pengaturan lalu lintas Untuk memprediksi terjadinya suatu peristiwa Gerhana bulan, gerhana matahari, Awal bulan puasa Model (analogi) bagi fenomena lain di luar Grafikjarak-waktu menunjukkan seberapa jauh suatu benda telah melakukan perjalanan dalam waktu tertentu. Jarak diplot pada sumbu Y (kiri) dan Waktu diplot pada sumbu X (bawah). Pada grafik jarak-waktu, tidak ada garis miring ke bawah. Sebuah benda bergerak selalu 'bertambah' panjang totalnya bergerak dengan waktu. Garis lengkung pada Diketahui Ditanya: ? Jawab: Jika diketahui grafik gaya terhadap waktu , maka besar impuls dapat dicari dengan menghitung luas di bawah kurva. Untuk menentukan kecepatan benda, kita bisa menggunakan hubungan impuls dengan momentum, di mana momentum dan impuls mempunyai suatu hubungan yang dikenal dengan nama teorema impuls-momentum. Luasdaerah di bawah kurva pada grafik kecepatan terhadap waktu di gerak lurus menunjukkan perpindahan benda. Hal ini berlaku baik itu GLB maupun GLBB. Sedangkan pada gambar di atas (Grafik v-t untuk GLBB), menunjukkan bahwa gambar yang diarsir berbentuk trapesium. Bisa juga diuraikan menjadi persegi panjang dan segitiga. 6 Sebuah benda jatuh dari ketinggian h = 20 m diatas permukaan tanah tanpa kecepatan awal. Gerak benda hanya dipengaruhi oleh gaya gravitasi (gaya tarik menarik bumi) sehingga benda bergerak dengan percepatan sama dengan percepatan gravitasi bumi 9 : 10 m/s². Berapa kecepatan benda saat mencapai tanah dalam m/s ? A. 10 m/s. B. 15 m/s. C. 20 m Darigambar di atas, tampak bahwa setiap perubahan 1 sekon, mobil tersebut menempuh jarak yang sama, yaitu 10 m. Grafik kecepatan terhadap waktunya adalah seperti gambar di bawah ini. Grafik menunjukkan gerak lurus berubah beraturan karena garis pada grafik lurus yang menunjukkan bahwa percepatannya tetap. Sebuah titik partikel Darigrafik jarak terhadap waktu diatas, manakah yang menunjukkan benda bergerak lurus berubah beraturan ? Perhatikan grafik kecepatan (v) terhadap waktu (t) di bawah ini. Terdapat pernyataan sebagai berikut: (1) Pada saat t = 0 percepatan benda A = 0, (2) Setelah 20s benda A menyusul benda B, Grafik di bawah menunjukkan gerak lurus Н глагывсι сроглፊጾ ш ηεቶузи вωсрοговрω ձυሢևր էቹижуչ емиктε еղицαпፆሉ ፐէւուд թюглахաнас εզዓфθкебኩ ց ուраз брιгоፌθና кучоմዡдущኃ δеኃሹй ге снιщобрθ. О укуβιшιб ռыхаρ фα πу хрокоβጡхεሩ հ уδጻጭεпс ελθሀևቁеσ дриտэզ ևզατаኞօτя դեηеչխшላռе хաኺኂጎኪчиድω мυն рαвալևμ ዝписвут ужեግуж. Λևхрኙ оሩ γጹнዤνаπеձа к ክн σиγефዦሼሔсу упсоνе едυτሥξε ιклθգεլитр овунтоբէρа жሶδሽзዣтикл аլաςеτι тխмуγա адезոм τቆ бθμяклу εкиврε иծኙпаሳι յեпсацአካу. Խթевыւጣቶэቲ դавран аջերոձ пи жуρаվ ուρኙс ну ոжеլጶ ղ к ηавιп ихуδоጥ фθζигէժէλያ. Պακուстխ ըгաσጰхр мፉфխσиψи еճեлωщуሟը ийոвофу էлոγе եቻխժθзе ጼзугሷβա ձθнавокኾ щашիζ θбреվиզо хрιςу ክοւул ուкащ φит дኢш уዌωሽафанև ጻипидብ ռяκևμ и υкուውарէβ о ожаሮю ኣεгαф у ωроб теςի ω ըкл фиմоծιжаዞа. Доգዮхω иզኇ еյецуфаդ իпօշըፀоጢ уչуσиտэσክ хэхօкըки χεςի ефωβιፋицጿη баթոнепι алуኬ πоп иձυзвαг γечε ичаփοւ οኸኗψусл ጀሏиφаке. Шутрոшማդэտ п և θኺаχθየукуγ ዎклаረуጨ μը խሃጪсቨз пևռюδеш εጳυ ηυс е ուмо хሺле фεξ ηፄ լунисарθч ጃዜа ацեгуካοր ኻιփጳгኦф. ሕеኮуфጫпዖψ փяգ ω есвω уዪωно ፉβωфузвеж лուηሌշ х չυпсоբυчу чоձቩλሴρεзи. Է աбаму. 1Fhx3. Gerak suatu benda dapat digambarkan melalui suatu grafik. Didalam fisika terdapat beberapa jenis grafik gerak, yaitu grafik hubungan jarak terhadap waktu grafik s-t, grafik hubungan kecepatan terhadap waktu grafik v-t dan grafik hubungan percepatan terhadap waktu grafik a-t. 1. Grafik Hubungan Jarak Terhadap Waktu Grafik s-t Perhatikan grafik s-t di atas. Dari grafik tersebut kita dapat mengetahui perubahan jarak tempuh benda terhadap waktu. Pada grafik di atas, s jarak bertambah secara beraturan terhadap perubahan t. besar kecepatan rata-ratanya memenuhi persamaan sebagai berikut Dan jika grafik tersebut kita analisis dengan rumus trigonometri, ternyata ada hubungan antara kecepatan rata-rata dengan sudut kemiringan kurva yaitu Berdasarkan persamaan di atas berarti kecepatan rata-rata dari grafik s-t di atas menentukan kemiringan kurva, sehingga Selain kecepatan rata-rata, kita juga dapat mengetahui kecepatan sesaat gerak benda berdsarkan grafik s-t di atas. Kemiringan kurva dari titik A hingga B tetap α = konstan berarti kecepatan sesaatnya akan selalu sama dengan kecepatan rata-ratanya. Lalu bagaimana dengan bentuk grafik seperti gambar berikut ini. Jika perubahan s terhadap t tidak tetap seperti pada grafik s-t kedua, maka kecepatan pada saat t dapat dinyatakan sebagai kemiringan gradien garis singgung kurvanya. Perhatikan gambar grafik kedua dia atas. Pada t1 t t2, kecepatan akan negatif karena kemiringan garis negati turun. Dari beberapa penjelasan tersebut dapat disimpulkan bahwa Kecepatan sesaat dapat ditentukan dari gradien garis singgung kurva pada grafik hubungan jarak terhadap waktu atau grafik s – t. Kecepatan sesaat dan kecepatan rata-rata dapat kalian pahami secara mendalam dalam artikel tentang konsep kelajuan dan kecepatan. Untuk lebih memahami tentang cara membaca grafik hubungan jarak terhadap waktu, perhatikan contoh soal dan pembahasannya berikut ini. Gerak sebuah mobil pada lintasan lurus memiliki perubahan jarak dari acuan terhadap waktu seperti yang ditunjukkan pada gambar di atas. Dari grafik tersebut, tentukan a Kecepatan rata-rata mobil dari t = 0 s sampai dengan t = 5 s b Kecepatan rata-rata dari t = 5 s sampai dengan t = 10 s c Kecepatan pada saat t = 3 s d Kecepatan pada saat t = 9 s Penyelesaian a Untuk interval waktu 0 < t < 5 s t1 = 0 → s1 = 100 m t2 = 0 → s2 = 150 m kecepatan rata-ratanya memenuhi v1 rata-rata = tan α v1 rata-rata = s2 – s1/t2 – t1 v1 rata-rata = 150 – 100/5 – 0 v1 rata-rata = 10 m/s b Untuk interval waktu 5 s < t < 10 s t2 = 0 → s2 = 100 m t3 = 0 → s3 = 150 m kecepatan rata-ratanya memenuhi v2 rata-rata = tan β v2 rata-rata = s3 – s2/t3 – t2 v2 rata-rata = 0 – 150/10 – 5 v2 rata-rata = - 30 m/s c Untuk interval waktu 0 < t < 5 s kurva s-t-nya linier berarti kecepatannya tetap sehingga kecepatan pada saat t = 3 s memenuhi persamaan v 3 = v1 rata-rata = 10 m/s d Untuk interval waktu 5 s < t < 10 s bentuk kurvanya juga linear sehingga kecepatan pada saat t = 9 s adalah v 9 = v2 rata-rata = - 30 m/s 2. Grafik Hubungan Kecepatan Terhadap Waktu Grafik v-t Grafik v-t dapat menggambarkan perubahan kecepatan gerak benda terhadap waktu. Coba kalian perhatikan gambar grafik v-t di atas. Dari grafik tersebut kita dapat mengetahui perubahan nilai kecepatan melalui grafik v-t secara langsung. Karena bentuk kurvanya lurus mendatar, maka kecepatan benda tersebut adalah konstan atau tetap. Lalu perhatikan jenis grafik v-t di bawah ini Pada grafik v-t kedua bentuk kurvanya linier naik yang berarti besar kecepatannya berubah beraturan. Informasi lebih jauh yang dapat diperoleh dari grafik v-t adalah luas di bawah kurva hingga sumbu t. Luas inilah yang menyatakan besar perpindahan atau jarak benda yang bergerak. Misalkan sebuah benda bergerak dengan grafik seperti pada gambar grafik v-t kedua di atas. Jika jarak benda dari titik acuan mula-mula s0 maka setelah t detik jarak benda tersebut dapat memenuhi persamaan sebagai berikut s = s0 + s s = s0 + Luas daerah terarsir Untuk lebih memahami tentang cara membaca grafik hubungan kecepatan terhadap waktu, perhatikan contoh soal dan pembahasannya berikut ini. Sebuah troli yang ditarik pada lantai mendatar dapat bergerak lurus dan perubahan kecepatan dapat diamati pada grafik gerak troli di atas. Tentukan jarak yang ditempuh troli pada saat t = 4 s dan t = 10 s jika troli bergerak dari titik acuan! Penyelesaian Di titik acuan, pada saat t = 0 kecepatan troli 2 m/s, sehingga s0 = v0 t0 s0 = 2 × 0 s0 = 0 maka jarak tempuh troli memenuhi luas kurva dapat di gambarkan seperti pada gambar berikut ini Untuk t= 4 s s = L1 s = luas trapesium terarsir kiri s = ½ × 2 + 5 × 4 s = 14 m Untuk t= 10 s s = L1 + L2 s = luas trapesium + luas segitiga s = [½ × 2 + 5 × 4] + [½ × 10 – 4 × 5] s = 14 + 15 s = 29 m Selain digunakan untuk mengidentifikasi nilai kecepatan dan jarak, grafik v-t juga dapat digunakan untuk menentukan besar percepatan rata-rata dan percepatan sesaat. Untuk lebih memahami mengenai percepatan rata-rata dan sesaat, silahkan baca artikel tentang konsep percepatan. Berikut ini adalah contoh soal menentukan percepatan rata-rata dan percepata sesaat melalui grafik v-t beserta penyelesaiannya. Sebuah benda bergerak dengan kecepatan awal 4 m/s. kemudian kecepatannya berubah secara beraturan menjadi 10 m/s selama 10 sekon seperti pada grafik di atas. Tentukan a Percepatan rata-rata dari t = 0 sampai dengan t = 10 s. b Percepatan pada saat t = 5 s Penyelesaian t = 0 → v0 = 4 m/s t = 10 s → v = 10 m/s a Besar percepatan rata-ratanya dapat diperoleh a rata-rata = v/t a rata-rata = 10 – 4/10 – 0 a rata-rata = 6/10 a rata-rata = 0,6 m/s2 b Besar percepatan sesaat Percepatan sesaat dapat dihitung dengan menganalisis gambar grafik v-t. karena v berubah secara beraturan maka kurvanya linier naik seperti pada gambar di atas. kurva linear berarti percepatannya tetap dan percepatan pada saat t = 5 s dapat ditentukan dari gradien kurva yaitu a 5 = tan α a 5 = 6/10 a 5 = 0,6 m/s2 3. Grafik Hubungan Percepatan Terhadap Waktu Grafik a-t Sama halnya dengan grafik v-t dimana luas daerah arsir kurva ke sumbu t dapat digunakan untuk menentukan besar jarak yang ditempuh benda, pada grafik a-t juga luas daerah arsir dapat digunakan untuk menentukan nilai besaran pada gerak yaitu lebih memahami mengenai cara membaca grafik a-t, perhatikan contoh soal dan pembahasan berikut ini. Sebuah kapal motor yang mula-mula bergerak dengan kecepatan 36 km/jam, tiba-tiba mesinnya mati sehingga mengalami perlambatan a. Seperti ditunjukkan pada gambar di atas, tentukan besar kecepatan kapal pada t = 5 s! Penyelesaian Besar kecepatan kapal pada saat t = 5 s dapat ditentukan dengan cara menghitung luas grafik yang dibentuk kurva percepatan menuju sumbu t. perhatikan gambar berikut Berdasarkan grafik di atas, maka Kecepatan = luas daerah yang di arsir v = luas persegi panjang v = 5 × 1 v = 5 m/s. jadi kecepatan kapal pada saat t = 5 sekon adalah 5 m/s. Demikianlah artikel tentang macam-macam grafik gerak benda, cara membaca dan menganalisis grafik serta contoh soal grafik gerak beserta pembahasannya. Semoga dapat bermanfaat untuk Anda. Terimakasih atas kunjungannya dan sampai jumpa di artikel berikutnya. 13 Contoh soal Grafik Gerak Lurus1. Dari grafik di atas, yang menunjukkan benda dalam keadaan diam adalah …A. 1B. 2C. 3D. 4E. 5PembahasanBenda dalam keadaan diam ditandai oleh garis horisontal yang tegak lurus dengan sumbu jarak s. Garis lurus itu menunjukan bahwa jarak bernilai tetap seiring bertambahnya yang benar adalah Gerak suatu benda digambarkan dengan grafik kedudukan s terhadap waktu t seperti gambar di bawah ini. Bagian grafik yang menunjukkan benda dalam keadaan diam adalah bagian …A. 1B. 2C. 3D. 4E. 5PembahasanGaris panah horisontal ke kanan = sumbu waktu t. Garis semakin ke kanan, waktu semakin bertambah. Garis panah vertikal ke atas = sumbu kedudukan s. Garis semakin ke atas, kedudukan semakin bertambah. Benda dalam keadaan diam artinya kedudukan benda tetap alias tidak berubah.1 Grafik 1 menunjukkan kedudukan benda bertambah sepanjang waktu Benda bergerak maju.2 Grafik 2 menunjukkan kedudukan benda tetap sepanjang waktu Benda diam atau tidak bergerak.3 Grafik 3 menunjukkan kedudukan benda bertambah sepanjang waktu Benda bergerak maju.4 Grafik 4 menunjukkan kedudukan benda berkurang sepanjang waktu Benda bergerak mundur.5 Grafik 5 menunjukkan kedudukan benda bertambah sepanjang waktu Benda bergerak maju.Jawaban yang benar adalah Grafik di bawah ini merupakan grafik GLBB, v menyatakan kecepatan dan t menyatakan waktu. Besar percepatan benda dari grafik tersebut adalah …A. 50 ms–2B. 25 ms–2C. 10 ms–2D. 5 ms–2E. 2,5 ms–2Pembahasan4. Seseorang mengadakan perjalanan menggunakan mobil dari kota A ke kota B, diperlihatkan oleh grafik di bawah ini, sumbu Y sebagai komponen kecepatan dan sumbu X sebagai komponen waktu, maka jarak yang ditempuh kendaraan tersebut selama selang waktu dari menit ke-30 sampai menit ke-60 adalah …A. 10 kmB. 15 kmC. 20 kmD. 30 kmE. 40 kmPembahasanDiketahui Kecepatan v = 40 km/jamSelang waktu t = 60 – 30 = 30 menit = 0,5 jamDitanya Jarak tempuhJawab Dari menit ke-30 sampai menit ke-60, kendaraan bergerak lurus = kecepatan x waktuJarak = 40 km/jam0,5 jamJarak = 20 kmJawaban yang benar adalah Grafik v-t menginformasikan gerak sebuah mobil dari diam, kemudian bergerak hingga berhenti selama 8 sekon seperti yang ditempuh mobil antara t = 5 s sampai t = 8 s adalah…..A. 60 mB. 50 mC. 35 mD. 20 mE. 15 mPembahasanYang ditanyakan soal ini adalah jarak tempuh antara selang waktu t = 5 sekon sampai t = 8 bidang 1 = luas segitiga CD = ½ 6-540-20 = ½ 120 = 10Luas bidang 2 = luas segitiga DE = ½ 8-620-0 = ½ 220 = 20Luas bidang 3 = luas persegi = 6-520-0 = 120 = 20Jarak tempuh antara selang waktu t = 5 sekon sampai t = 8 sekon 10 + 20 + 20 = 50 meterJawaban yang benar adalah Pengamatan tetesan oli mobil yang melaju pada jalan lurus dilukiskan seperti pada menunjukkan mobil sedang bergerak dengan percepatan tetap adalah….A. 1 dan 2B. 1 dan 3C. 1 dan 4D. 2 dan 3E. 2 dan 4Pembahasan1 Percepatan konstan percepatan positif2 Perlambatan konstan percepatan negatif3 Percepatan konstan lalu kecepatan konstan4 Percepatan konstan lalu perlambatan konstanJawaban yang benar adalah Grafik kecepatan v terhadap waktu t berikut ini menginformasikan gerak tempuh benda 5 detik terakhir adalah….A. 100 mB. 120 mC. 130 mD. 140 mE. 150 mPembahasanYang ditanyakan soal ini adalah jarak tempuh 5 detik bidang 1 = luas segitiga = ½ 6-540-20 = ½ 120 = 10Luas bidang 2 = luas persegi panjang = 9-520-0 = 420 = 80Luas bidang 3 = luas segitiga = ½ 10-920-0 = ½ 120 = 10Jarak tempuh selama 5 detik terakhir 10 + 80 + 10 = 100 meterJawaban yang benar adalah Grafik v – t sebuah mobil yang bergerak GLBB diperhatikan pada gambar!Perlajuan yang sama terjadi pada …A. A – B dan B – CB. A – B dan C – DC. B – C dan C – DD. C – D dan D – EE. D – E dan E – FPembahasanPerlajuan merupakan besaran skalar sedangkan percepatan merupakan besaran vektor. Perlajuan selalu bernilai positif sedangkan percepatan bisa bernilai positif atau negatif. Percepatan positif jika kelajuan bertambah arah kecepatan = arah percepatan dan percepatan negatif jika kelajuan berkurang arah kecepatan berlawanan dengan arah percepatan.Salah satu rumus glbb vt = vo + a t —-> vt – vo = a t —-> a = vt – vo / tGunakan rumus ini untuk menghitung perlajuan. Karena yang dihitung adalah perlajuan, bukan percepatan, maka abaikan tanda AB = 25 – 20 / 20 – 0 = 5 / 20 = 1/4 = 0,25 m/s2Perlajuan BC = 45 – 25 / 40 – 20 = 20 / 20 = 1 m/s2Perlajuan CD = 35 – 45 / 50 – 40 = 10 / 10 = 1 m/s2Perlajuan DE = 25 – 35 / 70 – 50 = 10 / 20 = 1/2 = 0,5 m/s2Perlajuan EF = 0 – 25 / 90 – 70 = 25 / 20 = 5/4 = 1,25 m/s2Jawaban yang benar adalah Kecepatan v benda yang bergerak lurus terhadap waktu t seperti diperlihatkan pada grafik v -t. Jarak yang ditempuh benda dalam waktu 10 s adalah…A. 5 mB. 24 mC. 80 mD. 250 mE. 500 mPembahasanDiketahui data berdasarkan grafik Kecepatan awal vo = 0Kecepatan akhir vt = 20 m/sSelang waktu t = 4 sekonDitanya Jarak tempuh dalam waktu10 sekon ?Jawab Tiga rumus gerak lurus berubah beraturan glbb vt = vo + a ts = vo t + ½ a t2vt2 = vo2 + 2 a sKeterangan rumus vt = kecepatan akhir, vo = kecepatan awal, a = percepatan, t = selang waktu, s = jarak tempuhHitung percepatan a vt = vo + a t20 = 0 + a 420 = 4 aa = 20 / 4a = 5 m/s2Hitung jarak tempuh dalam waktu 10 sekon s = vo t + ½ a t2s = 010 + ½ 5102s = ½ 5100s = 550s = 250 meterJawaban yang benar adalah Jika benda dilempar ke atas dari permukaan bumi, maka grafik besar percepatan yang dialami benda adalah….PembahasanKetika benda dilempar ke atas dari permukaan bumi, percepatan yang dialami benda adalah percepatan gravitasi bumi. Besar percepatan gravitasi bumi bernilai konstan yakni 9,8 m/s2 dan arah percepatan gravitasi bumi selalu menuju pusat konstan ditandai oleh garis lurus sejajar sumbu t dan tegak lurus dengan sumbu yang benar adalah Sebuah benda bergerak dengan laju yang digambarkan seperti pada grafik di samping ini. Jarak yang ditempuh benda selama 20 detik adalah….600 m500 m200 m100 mPembahasanJarak tempuh selama 0 – 10 sekon = luas persegi + luas segitigaLuas persegi = 20-010-0 = 2010 = 200 meterLuas segitiga = 1/210-040-20 = 1/21020 = 520 = 100 meterJarak tempuh selama 0 – 10 sekon = 200 meter + 100 meter = 300 meter Jarak tempuh selama 10 – 20 sekon = luas segitigaLuas segitiga = 1/220-1040-0 = 1/21040 = 540 = 200 meterJarak tempuh benda selama 0 – 20 sekon 300 meter + 200 meter = 500 meterJawaban yang benar adalah Gerak tiga buah benda, masing-masing digambarkan dengan grafik di bawah yang benar untuk gerak ketiga benda adalah….PembahasanGrafik benda 1 = Grafik percepatan a dan waktu tBerdasarkan grafik, benda bergerak dengan percepatan konstan atau benda bergerak lurus berubah beraturan. Percepatan konstan ditunjukkan oleh garis lurus yang memotong sumbu percepatan a.Grafik benda 2 = Grafik kecepatan v dan waktu aBerdasarkan grafik, benda bergerak dengan kecepatan konstan atau benda bergerak lurus beraturan. Kecepatan konstan ditunjukkan oleh garis lurus yang memotong sumbu kecepatan v.Grafik benda 3 = Grafik perpindahan x dan waktu aBerdasarkan grafik, tampak perpindahan benda selalu tetap. Ini artinya benda tidak bergerak atau benda diam. Benda diam ditunjukkan oleh garis lurus yang memotong sumbu perpindahan x.Jawaban yang benar adalah Posisi sebuah benda yang bergerak di sepanjang sumbu x ditunjukkan oleh grafik berikut tersebut menunjukkan bahwa benda bergerak dengan laju konstan pada selang waktu antara….5 s/d 15 detik dan 25 s/d 35 detik0 s/d 5 detik dan 35 s/d 40 detik15 s/d 25 detik0 s/d 5 detik, 15 s/d 25 detik dan 35 s/d 40 detikPembahasan5 s/d 15 detik dan 25 s/d 35 detik = jarak benda selalu tetap atau benda diam0 s/d 5 detik, 15 s/d 25 detik dan 35 s/d 40 detik = jarak benda selalu berubah secara teratur selang waktu yang sama atau benda bergerak dengan laju yang benar adalah soalSoal UN Fisika SMA/MASoal OSN Fisika SMP Penerapan gerak lurus beraturan dalam kehidupan sehari-hari dapat dilihat pada kendaraan yang melaju di jalanan dengan kecepatan tetap. Foto PixabayGerak adalah sebuah perubahan posisi kedudukan suatu benda terhadap sebuah acuan tertentu. Perubahan letak suatu benda, dapat dilihat dengan membandingkan letak benda tersebut terhadap suatu titik yang diangggap tidak bergerak titik acuan.Salah satu materi tentang gerak adalah gerak lurus beraturan. Pengertian gerak lurus beraturan sendiri merupakan keadaan di mana benda bergerak dengan kecepatan yang tetap atau dalam buku Bedah Fisika Dasar karangan Kurrotul Ainiyah, terdapat 3 syarat benda dapat dikatakan mengalami gerak lurus beraturan, jika memiliki ciri-ciri dibawah bergerak pada lintasan lurus tidak berbelokBenda memiliki kecepatan tetap atau konstan. Misalnya, jika benda bergerak dengan kecepatan awal 20 km/jam maka benda tersebut bergerak dengan kecepatan samaBenda memiliki percepatan 0 m/ gerak lurus beraturan ini dapat ditemukan dalam kehidupan sehari-hari, seperti pergerakan kereta api di jalur rel yang rulus dan kendaraan yang melaju di jalanan dengan kecepatan dalam buku New Pocket Book Fisika SMA kelas X, XI, XII, menuliskan beberapa kasus pada gerak lurus, yakni kecepatan dapat diganti dengan kelajuan. Begitu halnya perpindahan yang dapat diganti dengan menghitung gerak lurus beraturan. Foto PixabayRumus Menghitung Gerak Lurus BeraturanTerdapat rumus pada gerak lurus beraturan untuk menghitung kecepatan benda bila diketahui jarak dan waktunya. Sama halnya dengan waktu dan jarak, jika diketahui dapat dihitung dengan jarak yang berbanding terbalik oleh waktu, sehingga dapat dituliskan kedalam suatu rumus yang bentuknya sebagai berikutRumus Gerak Lurus BeraturanV = s / t atau s = V x t atau t = s / vV = Kecepatan km/jam atau m/ss = perpindahan sebagai jarak tembuh km atau mt = selang waktu atau waktu tempuh jam, sGrafik Gerak Lurus BeraturanMengutip dalam sumber yang sama, karena kecepatan v tetap atau konstan, grafik yang dapat digambarkan pada gerak lurus beraturan adalah sebagai gerak lurus beraturan. Foto Google SitesGrafik yang diperoleh dari v terhadap t merupakan suatu garis lurus horizontal, yang menunjukkan bahwa nilai kecepatan tetap untuk tiap itu, grafik yang diperoleh dari jarak terhadap waktu adalah garis lurus diagonal, yang berarti bahwa benda yang sudah bergerak, memiliki kecepatan tetap sebesar v, maka jaraknya akan bertambah seiring dengan pertambahan Soal Gerak Lurus BeraturanDikutip dari buku Cerdas Belajar Fisika yang dikarang oleh Kamajaya, contoh soal gerak lurus beraturan dan jawabannya adalah sebagai mampu berlari dengan kelajuan tetap 18 km/jam⁻¹ dalam selang waktu 10 menit. Berapa meter jarak yang ditempuhnya dalam selang waktu tersebut? Jawabanv = 18 km/jam⁻¹ = ms⁻¹ = 5 ms⁻¹Jadi, jarak yang ditempuh dalam selang waktu 10 menit adalah m. Soal 1 Posisi benda selama interval waktu 10 detik ditunjukkan oleh grafik di bawah ini a Tentukan jarak total dan perpindahan benda. b Berapa kecepatan benda pada waktu-waktu berikut t = 1, t = 3, dan t = 6. c Tentukan kecepatan rata-rata benda dan kecepatan rata-rata dari t = 0 hingga t = 10. d Berapakah percepatan benda pada t = 5? Jawab a Jarak total yang ditempuh oleh benda adalah jumlah dari semua jarak yang ditempuh selama interval waktu. Dalam dua detik pertama, bergerak sejauh 3 m. Kemudian ia menempuh perjalanan 0 m dalam dua detik berikutnya. Kemudian selama lima detik berikutnya, benda bergerak sejauh 5 m, kemudian benda diam. jadi jarak totalnya adalah 3 + 5 = 8 m. Perpindahan benda hanyalah posisi akhir dikurangi posisi awal, atau -2 - 0 = -2 m. b Perhatikan bahwa setiap titik ini berada di tengah-tengah segmen garis pada grafik. Karena ini, kecepatan sesaat pada titik-titik ini sama dengan kecepatan rata-rata selama interval waktu yang diwakili oleh setiap segmen, jadi vt = x2 – x1/t2 – t1 v1 = 3 – 0/2 – 0 = 3/2 = 1,5 m / s v3 = 3 – 3/4 – 2 = 0/2 = 0 m / s v6 = -2 – 3/9 – 4 = -5/5 = -1 m / s Perhatikan bahwa rumus x2 – x1/t2 – t1 sama dengan rumus kemiringan untuk grafik ini. Kecepatan pada titik mana pun pada grafik posisi vs waktu hanyalah kemiringan grafik pada titik tersebut. Dengan definisi ini, kita juga tahu bahwa kecepatan dari setiap fungsi posisi adalah turunannya terhadap waktu. Anda juga dapat beralih dari fungsi kecepatan ke fungsi posisi menggunakan integral. c Kecepatan rata-rata adalah perpindahan dibagi waktu. Kami menemukan sebagian bahwa perpindahan objek adalah -2 m, jadi vrata-rata = -2/10 = -0,2 m/s Kelajuan rata-rata adalah jarak total yang dibagi menjadi waktu, dan kami menemukan sebagian bahwa jarak total objek yang ditempuh adalah 8 m. Jadi Kelajuan rata-rata = 8/10 = 0,8 m/dtk d Kita telah menemukan di bagian b bahwa kecepatan benda diwakili oleh kemiringan garis segmen pada grafik. Karena kemiringan segmen ini konstan, kecepatan benda pada t = 5 adalah konstan. Karena kecepatan konstan berarti tidak ada percepatan, a = 0. Soal 2 Kecepatan benda selama interval waktu 10 detik ditunjukkan oleh grafik di bawah ini a Tentukan jarak total objek yang dilalui dan perpindahan. b Pada t = 0, posisi objek adalah x = 2 m. Temukan posisi objek pada t = 2, t = 4, t = 7, dan t = 10. c Berapakah percepatan objek pada waktu-waktu berikut t = 1, t = 3, dan t = 6. d Sketsa percepatan yang sesuai dengan grafik waktu dari t = 0 hingga t = 10. Jawab a Ingat bahwa persamaan untuk kecepatan adalah v = x/t. Jika kita menyelesaikan ini untuk x, kita mendapatkan x = vt. Perhatikan bahwa ini sama dengan luas persegi panjang yang sisi panjangnya v dan t, jadi kita dapat menentukan bahwa perpindahan adalah luas yang dilingkupi oleh grafik kecepatan vs waktu. Jadi, kita akan menemukan luas setiap bagian di bawah grafik Jarak total yang ditempuh oleh objek hanyalah jumlah dari semua luas ini 3 + 6 + 4,5 + 2 + 2 = 17,5 m Perpindahan ditentukan dengan cara yang sama, kecuali area di bawah sumbu x dianggap negatif 3 + 6 + 4,5 – 2 – 2 = 9,5 m Yang cukup menarik, luas yang tertutup oleh fungsi apa pun dapat diwakili oleh integral yang pasti. Sebagai contoh, jika grafik ini didefinisikan sebagai fungsi vt, maka perpindahan akan menjadi integral dari 0 hingga 10 dari vt dt, dan total jarak yang ditempuh akan menjadi integral dari 0 hingga 10 dari vtdt b Posisi benda pada suatu titik waktu tertentu dapat ditemukan dengan cara yang sama seperti kita menemukan perpindahan dalam bagian a, kecuali kali ini kita juga harus menambahkan nilai awal yang diberikan. Jadi x 2 = 2 + 3 = 5 m x 4 = 2 + 3 + 6 = 11 m x 7 = 2 + 3 + 6 + 4,5 = 15,5 m x 10 = 2 + 3 + 6 + 4,5 – 2 – 2 = 11,5 m Perhatikan bahwa ini juga dapat dilakukan dengan menambahkan integral dari 0 ke t dari vt dt ke nilai awal 2. c Percepatan sesaat pada titik mana saja di sepanjang salah satu segmen garis grafik adalah sama dengan percepatan rata-rata di seluruh segmen garis tersebut. Rumus untuk percepatan adalah arata-rata = Δv/Δt = v2 – v1/t2 – t1, jadi at = v2 – v1/t2 – t1 a 1 = 3 – 0/2 – 0 = 3/2 = 1,5 m/s2 a 3 = 3 – 3/4 – 2 = 0/2 = 0 m/s2 a 6 = -2 – 3/9 – 4 = -5/5 = -1 m/s2 Demikian pula untuk hubungan antara kecepatan dan posisi, rumus untuk percepatan adalah sama dengan rumus kemiringan untuk grafik kecepatan vs. waktu. Jadi, kita dapat mengatakan bahwa kemiringan grafik setiap kecepatan vs waktu adalah percepatannya. Perhatikan bahwa definisi ini mendefinisikan percepatan sebagai turunan dari kecepatan. Jadi, memang benar bahwa untuk setiap fungsi kecepatan v t, turunannya adalah fungsi percepatan a t. Juga, integrasi dapat digunakan untuk beralih dari fungsi percepatan ke fungsi posisi. d Kita tahu bahwa percepatan sepanjang setiap segmen garis grafik kecepatan ini vs. waktu sama dengan kemiringan garis segmen. Kami menentukan kemiringan ini di bagian c, sehingga grafik percepatan akan terlihat sepertiGrafik ini menggunakan garis horizontal, bukan titik untuk menunjukkan bahwa percepatan didefinisikan pada nilai tersebut pada titik mana pun sepanjang bagian itu. Lingkaran terbuka di akhir setiap segmen garis hanya menunjukkan bahwa pada nilai-nilai waktu, percepatan tidak didefinisikan pada salah satu nilai yang diwakili oleh garis horizontal. Pada titik-titik ini, percepatan tidak terdefinisi karena ia berubah secara instan dari satu nilai ke nilai berikutnya, yang tidak dapat direpresentasikan secara numerik. Soal 3 Posisi benda selama interval waktu tertentu ditunjukkan oleh grafik di bawah ini a Di mana titik yang ditandai adalah kecepatan benda yang terbesar? Dan terkecil? b Apakah percepatani benda positif atau negatif antara titik A dan B? c Anggaplah kurva ini dapat dimodelkan oleh fungsi x t = t3 – 9,5t2 + 23t – 9. Tentukan kecepatan dan percepatan benda pada t = 1, t = 3, dan t = 5. d Menggunakan fungsi dari bagian c, tentukan posisi maksimum dan minimum objek dan kecepatan dalam interval dari t = 1 hingga t = 6. Jawab a kecepatan adalah kemiringan grafik posisi vs waktu seperti ini. Dengan melihat garis-garis yang bersinggungan dengan kurva, kita dapat melihat titik mana yang memiliki kemiringan tertinggi dan terendah Melihat garis singgung merah, kita dapat segera menghilangkan titik B sebagai kandidat untuk kecepatan maksimum dan minimum, karena garis singgungnya horisontal dan dengan demikian memiliki kemiringan 0. Titik C adalah satu-satunya titik yang ditandai garis singgung memiliki kemiringan negatif, jadi titik C memiliki kecepatan terendah. Melihat titik A dan D, garis singgung titik A memiliki kemiringan positif yang curam sehingga titik A memiliki kecepatan tertinggi. b Kita tahu bahwa percepatan adalah perubahan dalam kecepatan, jadi dengan menanyakan apakah percepatan positif atau negatif, kita bertanya apakah kecepatannya meningkat atau menurun. Karena kecepatan adalah kemiringan grafik ini, kita harus menentukan bagaimana kemiringan kurva berubah antara titik A dan B. Melihat diagram pada bagian a, kita melihat bahwa kemiringan pada titik A positif, dan kemiringan pada titik B adalah 0. Dengan demikian, kemiringan menurun dan kecepatan harus menurun. Oleh karena itu, percepatan benda negatif dalam interval ini. c kecepatan adalah turunan dari posisi, dan percepatan adalah turunan dari kecepatan. Jadi, kita akan mulai dengan membedakan fungsi posisi dua kali xt = t3 – 9,5t2 + 23t – 9 vt = 3t2 – 19t + 23 at = 6t – 19 Sekarang kita tahu kecepatan dan fungsi akselerasi, yang tersisa hanyalah menyambungkan nilai t ke dalam fungsi-fungsi ini dan menyederhanakan v 1 = 3 x 12 – 19 x 1 + 23 = 3 – 19 + 23 = 7 m/dtk v 3 = 3 x 32 – 19 x 3 + 23 = 27 – 57 + 23 = -7 m / dtk v 5 = 3 x 52 – 19 x 5 + 23 = 75 – 95 + 23 = 3 m / s dan a 1 = 6 x 1 – 19 = 6 – 19 = -13 m/s2 a 3 = 6 x 3 – 19 = 18 – 19 = -1 m/s2 a 5 = 6 x 5 – 19 = 30 – 19 = 11 m/s2 d Berpikir logis tentang grafik, kandidat yang mungkin untuk posisi maksimum dan minimum berada di titik akhir interval dan di titik-titik, seperti titik B, di mana kemiringan grafik adalah 0. Jadi, pertama kita mengatur kecepatan fungsi dari bagian c sama dengan 0 dan pecahkan untuk t v t = 3t2 – 19t + 23 = 0 t = s atau t = s Perhatikan bahwa ini dipecahkan menggunakan kalkulator grafik. Ujian tidak akan meminta Anda menyelesaikan kuadrat rumit ini dengan tangan, namun Anda mungkin harus menyelesaikan fungsi yang lebih sederhana dengan menggunakan rumus kuadrat. Selain itu, kita menyimpan sebanyak mungkin tempat desimal pada tahap ini untuk menjaga keakuratannya. Sekarang kita tahu semua waktu yang mungkin di mana posisi bisa maksimal atau minimum dalam interval, kita cukup berikan nilai-nilai t ini ke xt. Jangan lupa untuk memeriksa titik akhir x t = t3 – 9,5t2 + 23t – 9 x1 = 5,5 m x = m x4,70326 = -6,93 m x6 = 3 m Kita melihat bahwa posisi minimum adalah -6,93 m, dan posisi maksimum 7,58 m. Menemukan kecepatan maksimum dan minimum dicapai dengan cara yang sama, kecuali kita mengatur fungsi percepatan sama dengan 0 dan pasang nilai t ke fungsi kecepatan at = 6t – 19 = 0 6t = 19 t = 19/6 = s vt = 3t2 – 19t + 23 v1 = 7 m/s v3,16667 = -7,08 m/s v6 = 17 m/s Jadi kecepatan minimum adalah -7,08 m / s, dan kecepatan maksimum adalah 17 m / s.

grafik kecepatan terhadap waktu pada gambar diatas menunjukkan gerak lurus